5.1 INTERVALOS DE CLASE Y LÍMITES DE CLASE Y LÍMITES REALES DE CLASES

INTERVALOS DE CLASE Y LÍMITES DE CLASE

La longitud, tamaño o amplitud de un intervalo de clases (C) es la diferencia entre los limites superior e inferior (C=lim sup – lim inf). El Recorrido (R) es la diferencia entre el dato mayor y el menor del conjunto da datos en estudio

(R=Xn – X1)

Un símbolo que define una clase, tal como 60 - 62 de la tabla anterior, se conoce como intervalo de clase. Los números extremos, 60 y 62, son loslímites de clase; el número menor 60 es el límite inferior de la clase y el mayor 62 es el límite superior. Los términos clase e intervalo de clase se utilizan a menudo indistintamente, aunque el intervalo de clase es realmente un símbolo para la clase.

Un intervalo de clase que, al menos teóricamente, no tiene límite superior o inferior, se conoce como intervalo de clase abierto. Por ejemplo, al referirse a la edad de grupos de individuos el intervalo de clase, «mayores de 65 años» es un intervalo de clase abierto.

LÍMITES REALES DE CLASES

Si las alturas se registran con aproximación de pulgada, el intervalo de clase 60

- 62 teóricamente incluye todas las medidas desde 59,5000... a 62,5000 … pulgadas. Estos números, representados brevemente por los números exactos

59,5 y 62,5, se conocen como límites reales de clase o límites verdaderos de clase; el menor de ellos, 59,5, es el límite real inferior y el mayor de ellos, 62,5, es el límite real superior.

Prácticamente, los límites reales de clase se obtienen sumando al límite superior de un intervalo de clase el límite inferior del intervalo de clase contiguo superior y dividiendo por 2.

A veces, los límites reales de clase se utilizan para simbolizar las clases. Por ejemplo, las diferentes clases de la primera columna de la Tabla 1 podrían indicarse por 59,5 - 62,5, 62,5 - 65,5, etc. 
Sin embargo, con tal notación aparece una ambigüedad, pues los límites reales de clase no coincidirían con las observaciones reales. Así si una observación fuese 62,5 no sería posible discernir si pertenece al intervalo de clase 59,5 - 62,5 o al 62,5 - 65,5.

 REGLAS GENERALES PARA CONSTRUIR LAS DISTRIBUCIONES DE

FRECUENCIAS POR INTERVALOS

1. A = ( X1, X2, … , Xn )

2. Efectuar el arreglo ordenado (Ascendente o Descendente) de la población o muestra

3. Obtener la frecuencia absoluta mediante la tabulación o conteo de los datos (homogenizar los datos)

R = (valor mayor – valor menor) = Xn – X1

Encontrar el rango o recorrido (R) de los datos:

4. Encontrar el número de clases o intervalos de clases (K). El número de clases debe ser tal que se evite el detalle innecesario, pero que no conduzca a la perdida de más información de la que puede ser

Nota: el resultado siempre se aproxima al siguiente entero si excede al número entero obtenido, no importa el monto de la fracción excedida al entero

˜ C = se lee "se aproxima a…"

6. El dato menor (X1) será el limite inferior de la primera clase. A él se le suma C y se obtiene el limite superior de la primera clase que también será el limite inferior de la segunda clase. Luego se suma nuevamente C y se obtiene el limite superior del segundo intervalo e inferior del tercero. Y así sucesivamente hasta que el limite superior corresponda o supere ligeramente el valor mayor ( Xn ), la cantidad de clases obtenidas deberá corresponder con el número K calculado mediante la formula de Sturges.

7. Una vez construidos los intervalos se calculan, mediante tabulación de acuerdo a los limites inferiores y superiores de las clases, las frecuencias absolutas, relativas, porcentuales y acumuladas correspondientes.

8. Con los datos obtenidos se procede a construir la tabla de distribución de frecuencia.